Методы расчета забежных ступеней. Чертежи и схемы забежной лестницы Забежные ступени установка

Укажите необходимые размеры

X - ширина проема лестницы
Y - высота проема
Z - ширина лестницы
F - выступ ступеней
W - толщина ступеней
C - количество всех ступеней
C1 - количество ступеней на нижнем марше
C2 - количество поворотных ступеней

справка

Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности.

При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см. Больше - ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.

Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.

При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница - тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.

В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.

Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени - не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа.

Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное - правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.
Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем - 63 см.
Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы - от 30° до 40°.
Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви - не меньше 28-30 см.
Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.
Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами.
На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.

Для того чтобы уменьшить габариты лестничной клетки при недостатке свободного пространства, вместо межлестничной площадки изготавливают забежные ступени, ширина по линии движения которых равна ширине прямых ступенек. Эти ступени не очень удобны, поскольку спускаясь с лестницы, их ширина становится меньше при приближении к середине и просто неудобна для постановки ноги. В тоже время на другом конце ступени становятся намного шире человеческого шага. Для того чтобы уменьшить неудобства стоит на повороте оборудовать закругленные стены лестничной клетки, чтобы уменьшить размеры ступеней, а соответственно и затраты на их сооружение.

Обратите внимание! Самый узкий лестничный приступ должен составлять не меньше 10 см.

Для того чтобы уменьшить перечисленные недостатки нужно использовать два способа:

1. Забежная лестница может быть устроена лишь в том случае, когда горизонтальное расстояние между параллельными маршами составляет ¼ ширины ступеней;
2. Для расчета ширины ступенек использовать один из предложенных способов, который основывается на пропорциональном расширении концов забежных ступенек за счет ширины прямых.

Расчет

Если взять для примера лестницу, имеющую два параллельных марша и поворот на забежных ступенях с учетом расчета ширины ступеней, которые заменят площадку между этажей, расчеты проводятся следующим образом:

1. По центру марша проводится черта АВС – средняя линия движения, согласно которой наносится ширина поступей. При этом линия должна начинаться от закругленной вершины таким образом, чтобы расположенная посередине ступень была разделена вертикальной линией ВС ровно наполовину. В итоге получатся порядковые деления. Чем больше количество прямых ступеней, тем комфортней получится лестница, и переход от прямых ступенек к забежным будет плавней. Захватив три прямых ступеньки, проведите линию по горизонтали ДЕ, оградив высшую из них. Именно с нее начинается регулирование ширины поступи, соединив середину А с двумя чертами на линии движения. После того как линия будет проведена до пересечения линий с чертой ДЕ и получен следующий отрезок, его необходимо продолжить от Д к Е до нахождения следующих точек. Соедините полученные точки с соответствующими точками по номерному значению, которые отмечены пол линии движения. Итоговым результатом выполненных расчетов станет горизонтальная проекция формы поступей забежных лестниц с левой стороны. Аналогичным образом произведите расчеты правой стороны.
2. Иной расчетный способ состоит в следующем: продвигаясь от точки В по линии движения, отмерьте ширину поступей в соответствии с нормами таким образом, чтобы вертикально расположенная черта ДВ делила среднюю ступень вдоль напополам. Опираясь на количество прямых ступенек (3) получите отрезок АВ от вертикально расположенной черты ДВ и проведите наклонную линию АС по направлению к ней. При этом длина отрезка может быть любой и располагаться он должен под острым углом, с дальнейшим нанесением на него 7 отметок, которые будут соответствовать семи ступеням. Одна часть может быть равна от 3-10 мм в зависимости от масштаба бумаги для рисования схемы.

После соединения точки С с точкой В и проведения из каждой точки параллельных ВС линий получаются аналогичные отрезки на вертикальной линии АВ. Далее соедините все точки деления с соответствующими им точками на центральной линии движения и проведите их до поверхности стены, которая окружает клетку. Таким образом, будут получены габариты и форма поступей в горизонтальной проекции.

Аналогичным образом производятся расчеты забежных лестниц с двумя маршами.

Обратите внимание! Лестницы, предполагающие наличие радиального поворота гораздо сложнее в изготовлении. Они требуют производства косоуров, тетивы, либо изготовления дополнительных опорных элементов под ступеньки, которые будут повторять радиус в лестничном изгибе. По этой причине забежные поворотные лестницы зачастую выполняются без радиуса на изгибе, а с поворотом под прямым углом.

Габариты лестницы с поворотом под прямым углом рассчитываются графическим пропорциональным способом. Этот вариант, наиболее востребованный при самостоятельном изготовлении забежных ступеней, поэтому их расчет стоит рассмотреть более подробно.

Видео

Полезное видео о расчете количества и высоты ступеней любых лестниц:

Лестница с двумя маршами с поворотом под прямым углом

При изготовлении графического расчета стоит делать поправку на их неточный результат. В этом случае допускается изменение габаритов при отрисовке, но с условием, что ступеньки останутся неизменными по ширине и линия движения будет не затронута. Определенные ступеньки можно изменять в размере на концах в сторону увеличения или уменьшения, при этом оставляя прежней ширину поступи по центру.

Снимая габариты с выполненного чертежа, соотнесите размеры всех ступенек с помощью сложения. Итоговая сумма с одной стороны, должна совпадать с размерами ступеней на указанном участке.

Это все ключевые моменты для самостоятельного изготовления забежной лестницы. Учтите, что без наличия определенных навыков вам вряд ли удастся выполнить данную работу.

Видео

В этом видеоматериале описан монтаж лестницы с поворотными ступенями:

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!

Как рассчитать ступени лестницы

Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.

Формула Блонделя S = a + h *2: ширина проступи + 2 высоты подступенка = 60-65 см.
Формула безопасности: a + h = 46 см
Формула удобства: a – h = 12 см

s – величина среднего шага
a – ширина проступи
h – высота подъема ступени (подступенка)
Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы.
Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.
Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.
Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.

Безопасность поворотной лестницы с забежными ступенями

Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.

Чертеж забежной лестницы

Калькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.

Забежными называются ступени, ширина которых возрастает от внутренней стороны к наружной. Естественно, расчет забежных ступеней должен производиться с особой тщательностью на этапе , так как от этого зависит безопасность и удобность всей лестничной конструкции, будь то винтовая лестница или поворот прямого марша. Чаще всего забежные ступеньки делают, когда необходимо уменьшить габариты лестницы путем исключения межпролетной площадки из ее конструкции. При этом место с нестандартными ступеньками становится не очень удобным, особенно для спуска, потому что чем ближе человек ступает к внутреннему краю, тем меньше остается пространства для постановки ног.

Основные требования

При создании лестницы с забежными ступенями нужно придерживаться нескольких основных правил:

1. Внешняя часть ступеней не должна быть шире 40 см.
2. Минимум для внутренней части – 10 см (имеется в виду ее полезный участок, а не самый край).
3. Середина марша – 20 см, и это значение должно соблюдаться на всем протяжении конструкции.
4. Радиус кривизны, которым характеризуется поворотная часть, – 30 см минимум.

Важно! Ход забежных ступеней не должен быть извилистым, иначе ходить по ней будет не только неудобно, но еще и опасно.

Расчет забежной лестницы может быть произведен различными методами, смотря на какой угол поворачивается лестница.

Метод пропорций, с некоторыми поправками, используется и для того, чтобы рассчитать параметры поворота на прямой угол (90°). Следует отметить, что это наиболее простой способ, другие графические методы сложнее, они требуют наличия базовых знаний по черчению и проектированию.

Метод, называемый датским, тоже применяется при расчетах поворотов лестниц на 90° и 180°. В первую очередь строится горизонтальная проекция, на которой, так же как и в методе пропорций, проводят линию середины марша. Эту линию тоже разбивают на отрезки величиной с ширину ступени. Затем нужно определиться с началом забежных ступеней, граница отмечается точкой A. Другая важная точка – начало забежной ступени, находящейся в середине поворота, обозначается буквой B.

Затем половину линии середины марша с отметками проступей разворачивают так, чтобы получилась прямая линия, и от каждой отметки рисуют перпендикуляр . Для отметки, которая обозначает первую забежную ступень (после прямых), длина перпендикуляра выбирается равной ширине проступи. Для отметки на противоположном конце развернутой прямой (отметка забежной ступени, находящейся в середине поворота) длина перпендикуляра берется равной минимальной ширине ступеней. Два полученных перпендикуляра соединяют друг с другом, и получают значения длин перпендикуляров для всех других отметок. Полученные отрезки укладывают по возрастанию в одну прямую, которую проецируют на прямую, по длине равную AB. Это дает полную информацию об узких участках ступеней. Найденные размеры переносят на горизонтальную проекцию (на линию AB) и, соединив точки с отметками на линии середины марша, получают полные габариты всех забежных ступенек.

Другие методы

При использовании метода развертки и метода подъема линий учитываются горизонтальная и вертикальная кривизна поворотной конструкции. В методе развертки первым делом производится определение границ ступенек, после чего чертеж переносится в вертикальную проекцию. Аналогично манипуляциям, производимым в датском методе, разметка размещается так, чтобы получившиеся отрезки можно было перенести в другую плоскость, проведя перпендикулярные линии.

Здесь также нужны две проекции. Горизонтальную рисуют аналогично предыдущим рассмотренным методам, на ней тоже проводится линия середины марша. Кроме того, отмечаются точки, соответствующие началу и концу забежных ступенек. Линия середины марша разбивается на отрезки величиной в ширину ступеней, обычно это 200 мм.

Вертикальная ось вертикальной проекции, в свою очередь делится на отрезки, равные высоте ступенек. Далее выбирают прямые ступени и, соединив их ребра линиями, получают соответствующие отрезки, с помощью которых находят пересечение с осью горизонтальной проекции. Полученная точка используется в дальнейшем для построения окружностей, которые нужны для определения вертикальной проекции линии подъема тетивы. Для нахождения вершин ступеней пользуются вертикальной осью – проводят перпендикулярную ей линию до пересечения с линией подъема. Проекции полученных точек на горизонтальную ось дадут размеры узких частей забежных ступенек. Эти размеры используются для нахождения всех остальных параметров забежных ступенек.

Уклон лестничного марша

Важной характеристикой лестницы является ее крутизна, иначе говоря, угол наклона. От крутизны зависит не только удобство эксплуатации лестничного оборудования, но и безопасность. Человеческий шаг, его среднее значение, является главным ориентиром. Другими словами, удобство передвижения по лестнице требует соблюдения определенной пропорции между высотой подъема человека при каждом шаге и дальностью, на которую он при этом продвигается вперед. В норме отношение высоты лестничной конструкции к длине ее проекции на горизонтальную ось находится в диапазоне от 1:2 до 1:1,75. При выражении данных пропорций в угловых единицах получается, что уклон лестничной конструкции не должен быть больше 30°.

Если вы при постройке нового дома думаете о том, какой тип лестничной конструкции предпочесть для соединения этажей, то стоит обратить внимание на такой вариант как лестница с забежными ступенями.

Забежными называются ступени, располагающиеся по кругу, непрерывно. Один их конец, тот, что расположен с внутренней стороны, уже, чем внешний. При повороте лестницы они используются вместо промежуточной площадки. Лестницы с забежными ступенями бывают двух видов:

• п-образные – такие лестницы поворачивают на 180°;
• г-образные – такие лестницы поворачивают на 90°.

Забежные ступени имеют ряд преимуществ, например:

• занимают меньше места, чем маршевые;
• визуально делают помещение шире;
• имеют эстетичный внешний вид.

К их недостаткам относятся следующие особенности:

• узкий край ступени при подъеме по лестнице вызывает психологический дискомфорт. Кажется, что ногу некуда поставить;
• такие лестницы имеют довольно сложную конструкцию и поэтому для них тяжело производить расчеты;
• не так комфортны в использовании как лестницы с площадками;
• к проектированию такой лестницы нужно подходить с максимальным вниманием и ответственностью, потому что если она будет неправильно сконструирована, то возрастет риск падения и получения серьезных травм.

Что нужно учесть, чтобы сделать конструкцию максимально безопасной

Чтобы свести на нет возможные неприятности от недостатков забежных ступеней, лестницу нужно правильно проектировать, учитывая при ее расчете следующие нюансы:

• глубина внешнего края ступени должна быть не более 400 мм, а внутреннего – не меньше 100 мм;
• середина каждой ступени в глубину должна составлять минимум 200 мм;
• по высоте каждая ступень может занимать от 120 до 220 мм;
• максимальный выступ края проступи должен равняться 40 мм;

• при расчете г-образной лестницы нужно соблюдать следующие формулы:
  • для комфортного использования – а (глубина ступени) — в (высота подступенка) = 120 мм;
  • для максимальной безопасности – а + в = 460 мм;
  • формула шага – 2в + а =620 (600-640) мм.

• при строительстве п-образной лестницы, междумаршевый промежуток не должен быть меньше четвертой части ширины ступенек. В противном случае забежные ступени с внутреннего края будут слишком узкими;
• промежуток между перекрытием и лестничным маршем должен быть минимум 2 м.

Как рассчитать забежную лестницу

Чтобы сделать расчет для п-образной конструкции, нужно действовать следующим образом:

• отметить центр изгиба, совпадающего с радиусом внутренней стороны лестницы;
• вычислить количество забежных ступенек: чем больше их будет, тем комфортнее можно использовать лестницу;
• забежные ступени, фото которых приведено ниже, – с первой по седьмую включительно. Через следующую, восьмую по счету ступень, а точнее через ее начало, прочерчивают линию DE. Прямая АВ разделяет лестницу на две стороны – правую и левую. Середину марша следует обозначить кривой ас, которая соответствует линии движения;
• на линии, обозначающей движение, от АВ откладываем участок, равный половине ширины обычной ступеньки. Таким образом, находим точку 1. От нее проводим отрезок, равный ширине ступени и помечаем точку 2. Действуя по тому же принципу, находим оставшиеся точки с 3-й по 7-ю;
• через точки 1 и А чертим линию, пересекающуюся с DE. Еще одну линию чертим через 2 и А. На линии DE отмечаем точки 1 и 2;
• на линии DE отмеряем промежутки такой же длины как 1-2 и обозначаем их цифрами от 3-х до 7-ми;
• далее точку под номером 3, находящуюся на линии ас соединяем с точкой под номером 3, находящуюся на линии DE. То же самое проделываем с точками 4,5,6,7;
• те же расчеты производятся относительно другой половины лестницы с забежными ступенями.

Для г-образной конструкции, как и в вышеописанном случае, находят точку А и чертят прямую АС. Расположить ступени можно двумя способами:

• линия АС разделяет угловую ступеньку на две равные части;
• линия АС совпадает с линией стыка двух угловых ступеней.

Если выбран второй вариант, то так же, как и в вышеописанном случае, обозначается линия движения ас. На изогнутом отрезке обозначаются линии b, равные ширине обычных ступеней. Определяется число поворотных ступенек. Если это будут ступени под номерами 1,2,3,4, как на рисунке сверху, то через линию окончания 4-й ступени чертят прямую ЕВ. Точка В здесь обозначает место пересечения ЕВ и СА. После этого произвольно проводится прямая АD. На ней отмечают точки 2,3,4, при этом отрезок А-2 должен составлять две части, 2-3 – три части, 3-4 – четыре части. Одной частью в данном случае является отрезок равный 1 какой-либо условной единице, например сантиметру или дециметру.

Далее проводим линию 4В. Из точек 2 и 3 чертим линии, пересекающиеся с АВ, параллельно отрезку В4. Точки, полученные на отрезке АВ, соединяют прямой с соответствующими точками на ас. Эти линии определяют форму поворотных ступеней.

Если линия АС разделяет угловую ступеньку на две равные части, расчет забежных ступеней производится аналогичным образом.

Инструменты и материалы, необходимые для изготовления лестницы

Для самостоятельного изготовления лестницы нужно запастись древесиной хорошего качества. Конечно, лучшим выбором является темный дуб, но стоит он очень дорого. Также для данной цели отлично подходит клен – его стоимость гораздо меньше, и найти его в нужном количестве не составит труда.

Помимо дерева следует подготовить:

• электрический лобзик;
• дрель;
• крепеж;
• шуруповерт;
• молоток;
• рулетка.

Лестница с забежными ступенями своими руками

Рассмотрим последовательность изготовления забежной лестницы на примере г-образной конструкции, имеющей длину проема 2 м 29,4 см, ширину – 93 см, высоту перекрытия – 2 м 68, см.

Поворотная лестница имеет два марша: один из восьми ступенек, последняя из которых совпадает с площадкой верхнего этажа, а другой – из двух. Забежных ступеней насчитывается три, с углом поворота 30°.

Для поворотной лестницы из дерева необходимо создать два косоура 5х30х300 см. Один из них закрепляется на стене, а второй опирается на столб размером 10х10х250 см. Также понадобятся ступеньки 90х30х4 см, поворотная площадка 90х90х4 см, из которой будут изготавливаться поворотные ступени, балясины.

Процесс создания забежной лестницы данной конструкции осуществляется в несколько этапов:

• изготовление косоуров;
• изготовление забежных ступеней;
• сборка лестничной конструкции;
• монтаж перил.

Рассмотри подробно каждый этап. Последовательность изготовления косоуров выглядит следующим образом:

• делаем шаблон в виде прямоугольного треугольника. Его катеты должны равняться высоте и глубине ступени. Чтобы шаблон было удобно использовать, нужно прикрепить его к направляющей рейке. Используя его, делаем разметку будущего косоура и вырезаем его при помощи циркулярной пилы. При этом нельзя забывать, что самая тонкая часть косоура по ширине должна быть не менее 150 мм;

• устанавливаем столб для опоры, заранее выдолбив в нем паз, в который будет вставляться косоур;

• в угол монтируем основу для поворотных ступеней, которая также будет распирать косоур, находящийся возле стены;

• косоуры с верхней стороны прикрепляем металлическими уголками.

Общий вид конструкции после закрепления косоуров должен быть таким:

Устанавливая косоуры необходимо следить за тем, чтобы они находились строго друг напротив друга, иначе ступени не лягут строго горизонтально. При этом ориентироваться надо не на поверхность пола, т.к. она может быть не ровной, а на строительный уровень.

Теперь переходим ко второму этапу изготовления лестницы – вырезанию забежных ступеней:

• для поворота лестницы на 90°понадобится 3 ступени. Их вырезаем из доски 90х90х4 см. Для этого разделяем ее линиями, идущими из одного угла на три сектора;
• вырезав ступени по линиям, подгоняем их длину друг под друга;

• далее лакируем все ступеньки. Лак наносим в три слоя.

На следующем этапе производим сборку лестничной конструкции:

• для закрепления поворотных ступеней в столбе вырезаем пазы, ширина которых должна быть немного меньше толщины доски. Это необходимо, для того, чтобы надежно зафиксировать ступени с внутреннего края лестницы;

• чтобы ступени со стороны стены можно было положить на основу, дорабатываем ее кусочками дерева;

• внутренние стороны забежных ступеней вставляем в подготовленные распилы, предварительно промазав их клеем ПВА, а внешние – прикрепляем саморезами к основе;
• обычные ступеньки закрепляем длинными саморезами;

• для сокрытия выпирающего угла поворотной ступени, лестничный марш расположенный ниже, делаем на тетиве;
• край тетивы обрезаем под углом 90° к полу, чтобы появилась возможность установки входного столба.

Следующий этап – монтаж перил. Последовательность действий такая:

• устанавливаем балясины. Их можно прикрепить к ступенькам саморезами, но если использовать шканты, то конструкция будет гораздо надежнее. В балясине и в ступени проделываем отверстие, немного меньшее, чем шкант, и наполняем ПВА. Отверстия должны высверливаться с максимальной точностью, строго вертикально и по центру балясин, чтобы они заняли правильное положение;

• между первым и последним столбами протягиваем шнур, и по нему на каждой балясине отмечаем угол, под которым будут располагаться перила. После, ориентируясь на разметку, срезаем верхушки стоек. Теперь балясины готовы к установке поручней;

• поручни закрепляем саморезами с потайной головкой.